HAR 구조에서 Step Coverage를 지배하는 공정 파라미터 - Feeding Time과 Purge Time의 물리적 근거

서론
- 1.1 3D NAND의 수직 집적화와 HAR 구조의 등장
- 1.2 Step Coverage와 Diffusion Limit
본론
결론
참고문헌

ALD(Atomic Layer Deposition) 기반 공정에서 Precursor Feeding Time과 Purge Time이 HAR Hole/Trench의 Step Coverage를 어떻게 결정하는가

서론

1.1 3D NAND의 수직 집적화와 HAR 구조의 등장

3D NAND 플래시 메모리는 수평 방향 scaling의 물리적 한계를 극복하기 위해 수직 방향으로 메모리 셀을 적층하는 전략을 채택했다. V(Vertical)-NAND 세대가 V6(128-layer)에서 V8(236-layer), V9(286-layer)를 거쳐 V12(500+ layer) 이상으로 진화하게되면, 구조의 종횡비(Aspect Ratio, AR)는 단순히 증가하는 것이 아니라 지수적 수준의 공정 난이도를 만들어낸다. 이 과정에서 wordline 금속 재료로 가장 널리 사용된 텅스텐(W)을 증착하는 공정은 핵심 병목 구간 중 하나로 부상하였다.

Wordline 구조는 폭 약 25~30 nm, 깊이 수백 nm에 달하는 lateral cavity(수평 방향 개구 구조)로, stack의 층수가 증가할수록 cavity 깊이가 증가하고 유효 AR이 상승한다. 더욱 중요한 것은, ALD 증착이 진행될수록 금속 막이 양 벽면에 동시에 성장하면서 cavity의 CD(Critical Dimension)가 점진적으로 좁아진다는 점이다. 이는 공정 초기와 후기에서 precursor가 마주치는 확산 저항이 현저히 달라짐을 의미하며, 동일한 recipe를 사용하더라도 마지막 ALD cycle에서의 step coverage가 가장 취약해지는 구조적 딜레마를 형성한다.

1.2 Step Coverage와 Diffusion Limit

Step coverage는 HAR feature 내부(bottom/sidewall)의 막 두께와 feature 외부(top surface)의 막 두께의 비로 정의할 수 있다. ALD는 self-limiting surface reaction을 기반으로 하기 때문에 CVD 대비 우수한 conformality를 제공하는 것으로 알려져 있지만 AR이 극단적으로 커지면 ALD 역시 diffusion-limited 거동을 보이며, 이상적인 100% step coverage로부터 이탈하기 시작한다. 이 현상의 근본 원인은 precursor 분자가 feature 최심부까지 확산되어 표면 반응을 완결 짓기 전에 pulse가 종료되거나, 불완전 purge로 인해 self-limiting 거동 자체가 훼손되는 데 있다.

이번 글은 이러한 고민에서 출발했다. AI의 도움을 받아서 HAR hole과 HAR trench에서 diffusion limit이 발생하는 물리적 메커니즘을 정량적으로 조사하고, precursor feeding time과 purge time이 step coverage를 결정하는 핵심 변수임을 정리했다.

본론

2.1 HAR 구조에서의 기체 수송: Knudsen Diffusion Regime

ALD 공정의 전형적인 reactor 압력(수 mTorr~수 Torr)과 feature 폭(수 nm~수십 nm) 조건에서, 기체 분자의 평균 자유 경로(mean free path, λ)는 feature 폭 d와 비교 가능하거나 그보다 크다.¹ 이를 정량화하는 지표가 Knudsen Number(Kn)이다:

\[Kn = \lambda / d\]

Kn > 1인 영역, 즉 Knudsen flow regime에서는 분자 간 충돌보다 분자와 벽면 사이의 충돌이 지배적이다.¹² 이 regime의 중요한 특성은 다음과 같다:

Penetration depth가 total exposure(P × t)에만 비례하고, channel 높이나 partial pressure 단독에는 독립적이다.²³ 즉, 압력을 높이거나 공급 시간을 늘릴 경우 penetration depth가 증가하는 효과를 얻을 수 있다.
분자가 벽면을 따라 cosine 분포로 반사(diffuse reflection)되며 이동하기 때문에 intermolecular scattering 없이 feature 최심부까지 도달 가능성이 유지된다.²
반면 continuum flow 영역에서는 feature 입구 근처에서의 농도 구배가 steep해져 내부 확산이 크게 제한된다.¹²

이런 관점에서 ALD의 step coverage 문제는 단순히 “precursor 양이 충분한가”의 문제가 아니라, 주어진 공정 시간 내에 Knudsen diffusion을 통해 saturation front가 feature 최심부까지 도달하는가의 문제임을 알 수 있다.

2.2 ALD Self-limiting 반응과 Adsorption Front

ALD의 본질적 강점은 각 half-cycle에서 표면 반응이 자기제한(self-limiting)된다는 점이다.⁴ Precursor 분자가 표면의 reactive site와 단층(monolayer)으로 반응하면 그 site는 비활성화되고, 이후 유입되는 분자는 더 깊이 이동하여 아직 반응하지 않은 site를 찾아 반응한다. 이 과정이 feature 최심부까지 순차적으로 진행되면서 adsorption front가 형성되고, 이 front가 bottom에 도달해야만 비로소 완전한 step coverage가 달성된다.³

CVD와의 결정적 차이는 여기서 나타난다. CVD는 precursor가 공급되는 한 반응이 지속되므로 feature 상단에서 급격한 막 성장이 일어나 pinch-off(cavity 입구 폐쇄)가 발생한다.⁴⁵ ALD는 상단이 일단 포화되면 추가 반응이 억제되므로 분자가 더 깊이 침투할 수 있다. 그러나 이 self-limiting 메커니즘이 온전히 작동하려면 purge step에서 이전 반응의 부산물과 잔류 precursor가 완전히 제거되어야 한다.⁶ 불완전 purge는 self-limiting 거동 자체를 훼손하고, ALD가 아닌 CVD로 반응 양상이 달라지는 결과를 낳는다.⁶

2.3 Gordon-Hausmann 모델: 정량적 스케일링 법칙

HAR 구조에서 ALD conformality를 정량적으로 기술한 가장 영향력 있는 이론 체계는 Gordon, Hausmann, Kim, Shepard(2003)의 모델이다.³ 예전에 이 모델을 바탕으로 Streamlit calculator를 만들기도 했다. 이 모델은 Knudsen regime에서의 반응-확산 연립 방정식을 풀어 다음의 핵심 관계를 도출하였다.

Saturation dose 스케일링:³

\[E_{sat} \propto s_0^{-1} \times (EAR)^2\]

E_sat: feature 전체를 포화시키기 위해 필요한 최소 exposure (단위: Langmuir = 10⁻⁶ Torr·s)
s₀: initial sticking coefficient (precursor가 표면 site에 반응할 확률)
EAR: Equivalent Aspect Ratio

Penetration depth:³

\[\lambda \approx \sqrt{2kDE / s_0}\]

여기서 D는 Knudsen diffusivity, E는 실효 exposure이다. 완전한 conformality를 위해서는 λ ≥ L(feature 깊이) 조건이 충족되어야 한다. Exposure는 $E = P \times t_{feed}$이므로, 이 조건을 feeding time으로 표현하면:³¹

\[t_{feed,min} \propto \frac{(L/w)^2}{P \times D}\]

즉, 필요한 최소 feeding time은 aspect ratio의 제곱에 비례하고, 압력과 Knudsen diffusivity에 반비례한다.³ AR이 2배 증가하면 필요한 feeding time은 이론적으로 4배 증가한다는 것이 이 모델의 핵심 예측이다.³

2.4 HAR Hole vs HAR Trench: 기하학적 비대칭성

Hole과 trench는 겉보기 AR이 동일하더라도 precursor 수송 관점에서 본질적으로 다른 difficulty를 가진다. Gordon-Hausmann 모델은 이를 Equivalent Aspect Ratio(EAR)의 개념으로 정형화하였다.³¹

구조 유형	EAR 정의	AR=20 기준 EAR	상대 E_sat
Trench (양방향 개구)	L / (2w) ¹	10	1x
Hole (단방향 개구)	L / w ¹	20	4x

Trench는 양쪽 열린 개구부에서 precursor가 동시에 유입되므로 실질적 확산 거리가 절반에 불과하다.¹³ 반면 hole은 단일 개구부를 통해 precursor가 진입하여 bottom까지 전체 깊이를 이동해야 한다. 따라서 동일한 AR을 가진 hole에는 trench 대비 4배의 exposure가 필요하다는 것은 EAR의 제곱 비례 관계에서 직접 유도된다.¹³

\[E_{hole} \propto (L/w)^2 = 4 \times (L/2w)^2 = 4 \times E_{trench}\]

이 기하학적 비대칭성은 채널홀과 워드라인 공정에서 동일 재료를 증착할 때도 feeding time을 완전히 다르게 설계해야 하는 이유를 물리적으로 설명한다.⁴

3D NAND 구조별 EAR 특성을 정리하면 다음과 같다:

Channel hole: 전형적인 cylindrical hole 형태 → EAR = AR, exposure 요구 최대
Wordline cavity: lateral 방향 trench 형태이나, slit을 통한 단방향 가스 진입 경로를 가지므로 실질적 EAR은 단순 trench와 hole의 중간 어딘가에 위치하며, 정밀한 분석이 필요하다.
Gate slit: 수직 방향 trench로 양방향 개구 → EAR = AR/2

2.5 Precursor Feeding Time의 역할: Saturation Front가 Bottom에 도달하는가

Feeding time은 단순히 “precursor를 얼마나 오래 흘려 보내는가”의 문제가 아니다. 이것은 adsorption front가 feature 최심부에 도달하기 위한 충분한 dose(P × t)가 공급되는가를 결정하는 변수이다.³

Feeding time이 부족한 경우의 시나리오:

Feature 상단 근처에서 saturation이 완료되지만, adsorption front가 bottom에 도달하기 전에 precursor pulse가 종료된다.
Bottom은 미반응 상태로 남으며 step coverage < 100%를 기록한다.
Top-heavy thickness profile: 상단 두껍고 하단 얇은 비균일한 막이 형성된다.
3D NAND에서는 이것이 wordline별 저항 불균일로 직결되어 cell-to-cell Vth 산포를 악화시킨다.

실제 수치 사례 (HfO₂ ALD in HAR holes):

Gordon 그룹의 이론 모델에 따르면, 수십 nm 깊이의 HAR hole에서 완전한 step coverage를 달성하기 위해 수천~수만 Langmuir(~10⁻³ Torr·s 수준) 이상의 exposure가 필요하다.³ 이는 동일 재료의 flat surface 포화에 필요한 dose 대비 수십 배에 해당하는 값이다. 이 이론적 예측은 Gordon-Hausmann의 (EAR)² 스케일링과 일관성을 가지며, HAR 구조에서 feeding time의 극적인 연장이 불가피함을 정량적으로 뒷받침한다.³

Feeding time 증가의 대안적 방법:

Partial pressure 증가: $E = P \times t_{feed}$이므로 압력을 높이면 동일 dose를 더 짧은 시간에 달성 가능하나, 반응기 설계 제약이 있다.³
Heavy inert gas(예: Kr) 첨가: AlN ALD에 Kr을 공동 주입한 실험에서 AR 18:1 trench의 step coverage가 1.0 → 1.6으로 향상되었다.⁷ Kr(84 amu)이 반응성 기체 분자(NH₃, 17 amu)의 trench 내부 확산을 물리적으로 촉진하는 메커니즘으로, Graham’s law에 기반한 분자량 차이에 의한 momentum transfer로 설명된다.⁷ 단, lateral HAR 구조에서는 deposition depth 증가 효과가 관찰되지 않아 수직 trench에 특이적인 효과임을 유의해야 한다.⁷
다중 pulse(dose segmentation): 단일 long pulse 대신 여러 번의 짧은 pulse + 중간 purge 조합으로 byproduct buildup을 방지하면서 누적 dose를 확보하는 방식.⁶

2.6 Purge Time의 역할: ALD를 CVD로 만들지 않기 위한 조건

Purge time 증가는 throughput 관점에서의 비용(cycle time 증가)으로만 인식되기도 한다. 그러나 HAR 구조에서 purge time의 부족은 단순한 불순물 문제를 넘어 step coverage 자체를 저하시키는 직접적 메커니즘으로 작용한다.

불완전 purge의 연쇄 효과:

1. Parasitic CVD 발생

잔류 precursor가 co-reactant pulse 도입 시 gas-phase에서 반응하여 non-self-limiting 성장이 유발된다. GPC(Growth Per Cycle)가 saturation plateau를 벗어나 계속 증가하는 것이 parasitic CVD의 진단 지표이다.⁶

2. Feature 상단의 과잉 성장

Parasitic CVD에 의한 excess deposition은 반응 농도가 가장 높은 feature 입구 근처에 집중된다. 이는 opening CD를 추가로 좁히는 결과를 낳는다.⁵⁶

3. 양성 피드백(positive feedback) 메커니즘

과잉 성장으로 좁아진 CD는 다음 feeding step에서 precursor의 내부 확산을 더욱 어렵게 만든다. 즉, 불완전 purge는 cycle이 진행될수록 step coverage가 점점 악화되는 피드백 루프를 형성한다.¹⁶

4. Byproduct re-adsorption에 의한 막질 저하

반응 부산물이 충분히 탈출하기 전에 다음 pulse가 시작되면, 이 fragment들이 막 내에 편입되어 불순물로 남는다. HZO 막에서 purge time을 90초에서 3초로 단축한 실험에서 ferroelectric → antiferroelectric 상변환이 관찰되었다.⁸ 구체적으로, 3초 purge 조건에서 탄소(C) 및 질소(N) 불순물 함량이 현저히 증가하여 antipolar o-I phase(Pbca 결정계)가 안정화되었으며, 이는 공정 파라미터 단독으로 재료 조성 변경 없이 결정상 전환이 가능함을 보여준다.⁸

HAR 구조에서 purge time 설계의 특수성:

HAR feature 내부의 byproduct는 Knudsen diffusion 메커니즘으로 feature에서 서서히 탈출하기 때문에, flat substrate 기준 purge time은 HAR 구조에 결코 충분하지 않다.¹ HAR feature의 경우 flat substrate 대비 purge time을 10~50배 이상 연장해야 한다는 경험적 기준이 있다.⁶ 최적 purge time은 GPC가 자기제한적 plateau에 도달하는 최소 시간, 즉 HAR feature 내부까지 포함하여 완전 퇴출이 일어나는 시간으로 정의되어야 한다.⁶

2.7 V12-class 3D NAND Wordline의 동적 AR 변화: 가장 나쁜 조건에서의 설계

앞서 언급한 모든 물리적 제약이 3D NAND wordline ALD에서는 한 가지 추가적인 복잡성과 결합된다. 바로 증착이 진행될수록 cavity의 유효 AR이 단조적으로(monotonically) 증가한다는 점이다.

초기 상태의 wordline cavity 폭을 w₀, 목표 금속 막 두께를 t_target이라 하면:

n번째 cycle에서의 유효 CD: $w_n = w_0 - 2 \cdot n \cdot GPC$
n번째 cycle에서의 유효 AR: $AR_n = L / w_n$

이 AR_n을 feeding time 스케일링 법칙에 대입하면, 같은 recipe로 증착하더라도 후기 cycle일수록 saturation에 필요한 feeding time이 더 길어야 함을 의미한다.³ 만약 공정 초기의 AR을 기준으로 feeding time을 설계하면, 증착 후반부에는 step coverage가 점진적으로 저하되는 현상이 나타난다.³¹

따라서 단일 recipe로 전체 공정을 커버하려면, feeding time과 purge time은 반드시 증착 종료 직전(AR이 최대인 시점)을 기준으로 설계되어야 한다.³¹ 이 설계 원칙은 초반 cycle에서의 과잉 dose를 허용하는 대신 전체 공정 구간에서의 step coverage 보증을 최우선 목표로 삼는다. 이 접근이 throughput(총 공정 시간)에 불리하다는 것은 명확한 trade-off이며, 이것이 현업에서 ALD recipe 개발이 단순 saturation curve 측정을 넘어 복잡한 최적화 문제가 되는 이유다.

2.8 실제 산업 사례들

Lam Research: ALD Tungsten for 3D NAND

Lam Research는 ALTUS 장비군에서 PNL(Pulsed Nucleation Layer) 기술을 통해 HAR lateral cavity에서 ≥90% step coverage를 달성한다.⁹ Low-Fluorine Tungsten(LFW) ALD 공정은 CVD 대비 불소 함량 100배 감소, 응력 10배 감소, 비저항 30% 감소를 실현하였다.⁹ ICEFill 공정은 lateral wordline cavity에서 void-free fill을 목표로 설계되었으며⁹, 이는 purge 불량으로 인한 feature 상단 과잉 성장이 HAR fill에 얼마나 치명적인지를 역으로 증명하는 사례다.

Applied Materials: Centura™ iSprint™ SSW (Seam Suppressed Tungsten)

ALD nucleation layer(두께 12~50 Å, CVD nucleation layer 대비 ~300 Å 절감) + post-treatment step으로 feature 상단 성장을 선택적으로 억제하고 bottom-up fill을 유도하여 seam/void를 제거한다.⁵ 100–176+ layer 3D NAND wordline fill에 특화 설계된 이 시스템은 접촉저항을 CVD 대비 15% 개선하였다.⁵

Mo(몰리브덴)로의 전환

200 layer 이상의 초고적층 구조에서는 WF₆ 기반 precursor의 불소 오염(dielectric으로의 F 확산 → 누설전류 증가) 문제가 부각되면서 몰리브덴(Mo)으로의 전환이 진행 중이다.¹⁰¹¹ Mo wordline의 누설 불량률은 W 대비 약 1/100 수준으로 보고되었다.¹¹ Lam Research는 2025년 2월 세계 최초 Mo ALD 양산 장비 ALTUS® Halo를 발표하였다.¹⁰ 이 장비는 불소 프리 precursor(MoO₂Cl₂)를 사용하여 F 오염을 원천 제거하고, barrier layer가 불필요하여 전체 단면이 도전성 재료로 채워지므로 wordline 저항 15~30% 감소를 실현한다.¹⁰ Micron(2yyL G9 세대)과 Kioxia가 3D NAND Mo ALD 공정 검증을 완료하였다.¹¹

PillarHall 테스트 구조

ALD conformality를 lateral HAR 구조에서 직접 정량 평가하는 방법으로 PillarHall 개념이 개발되었다.¹²¹³ 이 테스트 패턴은 AR > 1,000:1 ~ 10,000:1의 극한 종횡비를 포함한 lateral cavity 어레이로 구성되어, 단일 웨이퍼 처리 후 SEM/TEM으로 두께 프로파일을 추출한다.¹² LHAR(lateral) 구조에서의 conformality 측정값이 vertical HAR 구조와 통계적으로 등가임이 검증되어 있어, 실제 device 구조를 cross-section하지 않고도 공정 최적화가 가능하다.¹² 이를 통해 feeding time-AR 관계를 실험적으로 도출하고 Gordon-Hausmann 모델과의 정합성을 검증할 수 있다.³¹²

결론

HAR 구조에서 ALD step coverage를 결정하는 물리적 메커니즘과 공정 변수 간의 인과 관계를 아래와 같이 정리해보고자 한다.

첫째, HAR feature 내부에서의 기체 수송은 Knudsen diffusion regime으로 진입하며, 이 조건에서 step coverage의 실질적 결정 인자는 total exposure(P × t_feed)이다. 분자 간 충돌이 아닌 분자-벽면 충돌이 지배적인 이 regime에서, 단위 시간당 precursor 공급량(flux)이 아니라 누적 dose가 adsorption front의 침투 깊이를 결정한다.

둘째, Gordon-Hausmann 모델에 따라 필요 feeding time은 AR²에 비례하므로, 스택 높이 증가에 따른 AR 상승은 공정 시간에 비선형적 부담을 가한다. HAR hole은 동일 AR의 trench 대비 4배의 exposure를 요구한다는 기하학적 비대칭성은, channel hole과 wordline cavity의 recipe를 독립적으로 최적화해야 하는 근거다.

셋째, 3D NAND wordline과 같이 증착 중 CD가 좁아지는 동적 구조에서는, 공정 후반부의 최악 AR 조건을 기준으로 feeding time을 설계해야 step coverage를 전 구간에 걸쳐 보증할 수 있다. 초반 cycle에서의 과잉 dose는 step coverage의 margin으로 수용해야 한다.

넷째, purge time은 ALD의 self-limiting 특성을 보존하기 위한 필요 조건으로, 불완전 purge는 parasitic CVD → feature 상단 과잉 성장 → CD 추가 감소 → 다음 cycle의 diffusion 제한이라는 양성 피드백을 형성하여 step coverage를 사이클마다 누적적으로 악화시킨다. HAR feature 내부 byproduct의 Knudsen diffusion에 의한 느린 탈출 속도를 고려하면, flat substrate 기준 purge time은 HAR 구조에 항상 과소 설계이다.

결론적으로, HAR 구조에서 step coverage는 feeding time이 결정하는 “내부 침투(adsorption front penetration)의 충분성”과 purge time이 결정하는 “self-limiting 거동의 온전성”이라는 두 독립적 조건이 모두 충족될 때만 달성된다. 이 두 변수를 분리하여 독립적으로 최적화하되, 증착 중 동적으로 변화하는 구조 geometry를 반영하여 worst-case 기준으로 설계하는 것이 HAR ALD 공정 개발의 핵심 원칙이다. V12-class 이상의 3D NAND나 수직 방향으로 극한까지 scaling되는 미래 구조에서 이 원칙의 중요성은 더욱 커질 것이다.

참고문헌

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Lam Research. “Lam Research Ushers in New Era of Semiconductor Metallization with ALTUS® Halo for Molybdenum Atomic Layer Deposition.” Lam Research Newsroom, Feb. 19, 2025. Available at: newsroom.lamresearch.com — 세계 최초 Mo ALD 양산 장비 ALTUS® Halo 발표(2025.02.19); 불소 프리 precursor(MoO₂Cl₂) 사용으로 F 오염 원천 제거; barrier layer 불필요로 전체 단면 도전성 확보, wordline 저항 15~30% 감소. ↩ ↩² ↩³
“Molybdenum: The Precursor Changing the Future of Advanced Chip Designs.” Semiconductor Digest. Available at: semiconductor-digest.com — Mo wordline 누설 불량률 W 대비 1/100 수준(TechInsights, Kioxia 데이터); Micron 2yyL G9 및 Kioxia에서 3D NAND Mo ALD 공정 검증 완료 보고. ↩ ↩² ↩³
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서론